示波器的帶寬越高越好嗎?
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2019-12-12 
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關(guān)于示波器帶寬的選擇，從事示波器銷售的銷售人員幾乎每天都會和用戶交流。本文只是給出了很多選擇帶寬的“說法”，在眾多權(quán)威人物和權(quán)威的協(xié)會給出帶寬選擇的“黃金規(guī)則”和具體規(guī)范要求最低指標(biāo)之后，我無法再給出明確的“黃金法則”，想羅列這些說法，促使大家明白本質(zhì)就是那么點淺淺的東西。 
關(guān)于示波器帶寬的選擇，從事示波器銷售的銷售人員幾乎每天都會和用戶交流。這個示波器的“第一指標(biāo)”在示波器行業(yè)充滿“政治性”，主要因為一些行業(yè)協(xié)會給出這個指標(biāo)要求時顯得相互矛盾，譬如測量USB2.0早期要求是4GHz,后來又是2GHz，1.5GHz，測量PCI-Express2.0,3.0對帶寬的要求和測量HDMI對該指標(biāo)的要求的標(biāo)準(zhǔn)又不一樣，因為協(xié)會主導(dǎo)方是不一樣的。這就給我們帶來困惑，這些協(xié)會難道不夠權(quán)威嗎? 是權(quán)威的，因為被冠以了“xx協(xié)會”的名義。但是，又不權(quán)威，因為帶有“政治性”。
本文只是給出了很多選擇帶寬的“說法”，在眾多權(quán)威人物和權(quán)威的協(xié)會給出帶寬選擇的“黃金規(guī)則”和具體規(guī)范要求最低指標(biāo)之后，我無法再給出明確的“黃金法則”，想羅列這些說法，促使大家明白本質(zhì)就是那么點淺淺的東西。
諸位看官閱讀此文，明白選擇帶寬的總原則就沒那么迷惑了。選擇帶寬和選擇示波器一樣，都需要“拿來主義”，忘記那些所謂的權(quán)威。
“示波器的帶寬當(dāng)然是越高越好”。這句話從某種意義上是正確的：帶寬越高，意味能夠準(zhǔn)確測量被測信號的帶寬越高，價值越大，也越值錢。但是，從使用角度來說，帶寬越高未必越好。
1.、感興趣的信號的上升時間是示波器帶寬選擇的關(guān)鍵因素
示波器帶寬的理論雖然極其簡單，但在具體購買和使用示波器的過程中到底該怎么選擇帶寬，卻是個沒有統(tǒng)一答案的復(fù)雜問題，經(jīng)常被討論。從事示波器的銷售人員會發(fā)現(xiàn)，其實每天都要和用戶談這個話題。
經(jīng)常被討論是因為示波器帶寬的選擇是相對的，它取決于感興趣的信號的類型以及測量準(zhǔn)確度的要求。
任何信號都可以分解成無數(shù)次諧波的疊加。從頻域來理解，帶寬選擇的總原則是：帶寬能覆蓋被測信號各次諧波99.9%的能量就足夠了。帶寬難以選擇的根源就在于：我們不能直觀地知道被測信號能量的99.9%對應(yīng)的帶寬是多少。感興趣的信號的能量主要取決于上升沿的快慢，上升沿越陡，信號包含的高次諧波含量越豐富，帶寬就要越高。因此感興趣的信號的上升時間是關(guān)鍵因素。
強調(diào)是感興趣的信號，因為很多時候我們關(guān)心的是方波信號的尖峰毛刺而不僅僅是方波信號的整體的上升時間。譬如電源開關(guān)管MOSFET的Vds信號的上升時間高達100ns，但是感興趣的尖峰信號的上升時間可能只有5ns，甚至更小。
2、帶寬和示波器本身的上升時間之間的關(guān)系
示波器本身存在上升時間。示波器的上升時間可定義為示波器階躍響應(yīng)的時間，如圖1所示，對于上升沿?zé)o限快的階躍信號經(jīng)過RC低通濾波器之后，其上升沿變緩。RC低通濾波器是示波器放大器的等效簡化分析模型。從RC模型來理解，電容的存在必然導(dǎo)致上升沿變緩。
圖1 上升時間是示波器階躍響應(yīng)的時間
示波器的上升時間和帶寬存在反比的關(guān)系，上升時間和帶寬的乘積是一個常數(shù)，使用RC電路模型可以推導(dǎo)出這個常數(shù)是0.35。 基于圖1的模型可以推導(dǎo)出這個0.35常數(shù)。
根據(jù)RC電路模型得出輸出電壓和輸入電壓之間的關(guān)系式(1)如下。該關(guān)系式是一個高斯函數(shù)。
上升時間一般定義為信號幅值的10%-90%之間的時間。
關(guān)系式(2)對于一般的理論分析是有用的，但不能根據(jù)這個關(guān)系式計算的結(jié)果標(biāo)定為示波器真實的上升時間。因為示波器的真實的放大器并不會是簡單的RC模型，而是更加復(fù)雜些，還取決于示波器幅頻特性曲線的形狀，特別是幅頻特性曲線的下降部分“尾部”的滾降系數(shù)(Roll-Off Rate)。示波器本身的上升時間是通過計量得到的。
3、被測信號真實的上升時間和示波器測量到的上升時間之間的關(guān)系
因為示波器本身存在著上升時間，示波器測量到的上升時間也就是示波器屏幕上顯示的上升時間并不等于被測信號真實的上升時間。它們之間存在著另外一個非常著名的關(guān)系式(3)，如下。
圖2 示波器測量上升時間的通用模型
在參考文獻[1]中給出了示波器測量上升時間的通用模型，如圖2所示，并對關(guān)系式(3)的推導(dǎo)給出說明：
示波器測量上升時間時可視為一個線性級聯(lián)系統(tǒng)。據(jù)信號與系統(tǒng)的相關(guān)結(jié)論可知: 級聯(lián)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)等于組成級聯(lián)系統(tǒng)的各子系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積( convolution)。 對多個沖激響應(yīng)求卷積是其方差( variance)相加。 方差是標(biāo)準(zhǔn)偏差( standard deviation)的平方，脈沖的標(biāo)準(zhǔn)偏差與其寬度成正比， 沖激響應(yīng)的寬度和與之相應(yīng)的階躍響應(yīng)的上升時間成正比，因而方差與上升時間成正比。于是用“上升時間的平方”代替卷積特性中的“方差” 可得關(guān)系式(3)。可以證明, 僅當(dāng)圖2所示系統(tǒng)每個部分的脈沖響應(yīng)都是高斯型的( Gaussian) (示波器的階躍響應(yīng)往往視為高斯型的) , 關(guān)系式( 3) 才嚴(yán)格成立. 對其他類型的脈沖響應(yīng), 關(guān)系式( 3) 是近似的, 但誤差不大。
4、帶寬選擇的N種說法
業(yè)內(nèi)一直流傳著很多種帶寬選擇的說法，甚至在諸多文獻中稱之為法則(Rule of Thumb)。這里筆者將流傳的幾種選擇帶寬的方法羅列出來。我們可以在“帶寬能覆蓋被測信號各次諧波的99.9%的能量就足夠了”的總原則下判斷對錯即可。但是，實踐中卻很糾結(jié)。還是那句話，我們不能直觀地知道被測信號能量的99.9%對應(yīng)的帶寬是多少，或者說，我們不能輕易確定被測信號的能量在多少次諧波之后被衰減到0.1%。
說法1：3-5倍法則
流傳最廣的是3-5倍法則，即要求示波器的帶寬是被測信號最高頻率的3-5倍，就是說能覆蓋被測信號的3次到5次諧波以上。這個法則在早期示波器培訓(xùn)的PPT文檔中比比皆是，但筆者一直沒有找到這個著名法則的原始出處。這個法則沒有強調(diào)和說明被測信號的類型和上升時間，容易造成誤導(dǎo)。假設(shè)測量的信號是正弦波，是否還需要3-5倍呢? 假設(shè)被測信號是上升沿特別快的差分時鐘信號，3-5倍遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。有些信號基頻較低，卻具有快速的上升時間!
更快的上升時間會引入振鈴現(xiàn)象，同時意味著更高的頻率成分，信號的高次諧波分量所占能量比重更大。如圖3所示，假設(shè)被測信號是左邊灰色的波形，使用5倍帶寬后，測量出來的信號失真，表現(xiàn)為上升沿變緩，過沖消失了，如圖中的黑色線標(biāo)識。
圖3 帶寬對測量的影響示意圖
說法2：3倍正弦波頻率
這個法則的表達是：如果被測信號是正弦波，那么帶寬是正弦波頻率的3倍。但是，筆者認(rèn)為3倍是不必要的。如圖4是鼎陽科技的電商專品SDS1102E的幅頻特性曲線，表1是其對應(yīng)的計量數(shù)據(jù)。對于100MHz帶寬的示波器，80MHz以內(nèi)的幅頻特性曲線是很平滑的。譬如對于輸入80MHz的正弦波，100MHz帶寬的SDS1102E就足夠了。但是如果被測信號是100MHz的正弦波，SDS1102E的帶寬略顯不足，測量100MHz正弦波的幅值會有3%的誤差，這個誤差也并不大! 不同幅頻特性曲線的“拐點”不一樣，以2倍正弦波頻率的裕量是足夠的了。
圖4 鼎陽SDS1102E的幅頻特性曲線
表1鼎陽SDS1102E的幅頻特性曲線的計量數(shù)據(jù)
說法3：信號帶寬是1.8倍測試信號的比特率，示波器帶寬是信號帶寬的2倍
在參考文獻[2]中從數(shù)學(xué)上分析了串行信號的"通道帶寬"和上升時間的關(guān)系。結(jié)論如表2所示。
表2 串行數(shù)據(jù)的帶寬選擇依據(jù)
當(dāng)被測信號的上升時間等于20%的UI時，信號的帶寬只要能達到被測信號比特率的1.8倍，該帶寬就能覆蓋信號能量的99.9%。當(dāng)被測信號的上升時間等于30%的UI時，信號帶寬只要是被測信號比特率的1.2倍就可以覆蓋信號能量的99.9%。 UI表示Unit Interval，是串行信號比特率的倒數(shù)，是一個數(shù)據(jù)比特位的時間長度，譬如8Gbps的PCI-E 3.0信號，其UI等于125ps。這個選擇依據(jù)可以解釋為什么對于PCI-E 3.0信號，雖然數(shù)據(jù)比特率達到8Gbps，但在做一致性測試時，規(guī)范中要求帶寬是12.5GHz就可以了。因為一致性測試是通過測試夾具進行的，8Gbps的串行信號經(jīng)過夾具和電纜之后的上升時間已經(jīng)沒有20% UI了，按30% UI對應(yīng)的1.2倍關(guān)系一般都可以了，就是說實際上可能不需要12.5GHz，規(guī)范要求12.5GHz留有一定的裕量。
時鐘信號可以理解為一種碼型是標(biāo)準(zhǔn)的0101的串行數(shù)據(jù)，100MHz的時鐘信號的比特率是200Mbps，對應(yīng)的UI是5ns，如果上升時間是1ns，對應(yīng)的是20%UI，信號帶寬是400MHz(1.8*200Mpbs)以上，建議示波器帶寬是2倍信號帶寬，800MHz。選擇1GHz示波器是合適的。但是很多時鐘信號是差分的，上升沿特別快，100MHz時鐘的上升時間只有500ps，剛好是10% UI，根據(jù)表2，對應(yīng)的信號帶寬就需要3.5倍比特率，需要更高帶寬示波器。
說法4：示波器本身的上升時間小于信號上升時間的1/3
對于脈沖方波信號，在參考文獻[3]中，信號完整性之父Dr. Howard Johnson給出了表3所示的基于上升時間的帶寬選擇法則。Howard建議先確定示波器的上升時間，再根據(jù)上升時間來確定帶寬。
表3 基于上升時間的帶寬選擇法則
如果示波器的上升時間小于被測信號上升時間的1/3，測量的精度為5%。為了獲得更準(zhǔn)確的測量結(jié)果，示波器的上升時間應(yīng)更小一些。再根據(jù)上升時間和帶寬的關(guān)系來確定帶寬。
要重申的是，表3是根據(jù)式(3)得來的，但是式(3)是基于一個純高斯曲線的假設(shè)，存在一定的誤差。
對于100MHz的時鐘信號，假設(shè)上升時間是1ns，根據(jù)該法則，選擇示波器的上升時間是333ps，對應(yīng)的帶寬大約1GHz。
說法5：更高帶寬試探法
先使用比理論計算更高的帶寬測量，再使用更低一定的帶寬來比較，看看波形的形狀，特別是上升沿和尖峰毛刺是否有變化。但是，在實踐中用戶未必有條件使用不同帶寬的示波器?，F(xiàn)在有些示波器具有數(shù)字濾波器功能，可以任意設(shè)定數(shù)字濾波器的帶寬進行這種試驗。
如圖5所示，利用中國首款智能示波器SDS5000X測量頻率為10MHz，上升時間為12ns左右的方波信號，分別將帶寬限制到200MHz和20MHz，可以看出，20MHz帶寬將導(dǎo)致信號上升沿變緩，測量到的上升時間為35ns，誤差很大，如圖示黃色波形。
圖5 基于鼎陽示波器SDS50000X在不同帶寬限制下的測量結(jié)果比較
5、帶寬的選擇并不是越高越好
示波器的帶寬越高，那么示波器的上升時間越小，根據(jù)式(3)，測量出上升時間的準(zhǔn)確度越高，因此，示波器的帶寬越高越好。這似乎很符合邏輯，而且基于嚴(yán)格推導(dǎo)的公式得出的結(jié)論!但這個邏輯是一種誤導(dǎo)!公式只是純理論上的公式，重要的事實是示波器的放大器和測量系統(tǒng)不是一個純理想的RC電路。
在不確定信號分解到第N次諧波的時候能量衰減到99.9%，在選擇和使用示波器時可以留下足夠的帶寬裕量，但是帶寬過高會造成一個嚴(yán)重問題是：引入的噪聲能量超過了同等帶寬范圍內(nèi)的信號自身的能量，也會導(dǎo)致測量結(jié)果不準(zhǔn)確。這就是測量中反復(fù)要提及的信噪比(SNR)的問題。
假如使用500MHz的示波器能覆蓋被測信號99.9%的能量，測量精度可以達到5%以內(nèi)，但是我們偏要使用1GHz的示波器，那么在500MHz-1GHz頻率范圍內(nèi)引入的噪聲能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于500MHz-1GHz范圍內(nèi)覆蓋的被測信號剩下的0.1%的能量。測量的結(jié)果在時域上就表現(xiàn)為波形上疊加了很多高頻成分的隨機噪聲，影響到一些參數(shù)的測量結(jié)果。因此，反而用500MHz測量的結(jié)果更準(zhǔn)確!!這也就是為什么在測量電源紋波的時候，我們要將帶寬限制為20MHz。
示波器本身和測量系統(tǒng)引入的噪聲主要包括：示波器放大器和ADC的本底噪聲; 測量系統(tǒng)的地(一般是探頭的接地)引入的地環(huán)路的傳導(dǎo)噪聲; 探頭的地線和探頭的各種配件組成的環(huán)路感應(yīng)的空間輻射噪聲。這三種噪聲特別是后兩種在缺少必要的抑制措施的情況下會成為測量中諸多問題的根源。
參考文獻：
[1]用示波器測量上升時間的討論，王秀杰，周勝海，信陽師范學(xué)院學(xué)報，Jul,2008
[2]Eye Patterns in Scopes， Peter J. Pupalaikis,Eric Yudin, Teledyne LeCroy Corp., 2005
[3] Adequate Bandwidth, Dr. Howard Johnson
關(guān)鍵詞：示波器，示波器帶寬
本文只是給出了很多選擇帶寬的“說法”，在眾多權(quán)威人物和權(quán)威的協(xié)會給出帶寬選擇的“黃金規(guī)則”和具體規(guī)范要求最低指標(biāo)之后，我無法再給出明確的“黃金法則”，想羅列這些說法，促使大家明白本質(zhì)就是那么點淺淺的東西。
諸位看官閱讀此文，明白選擇帶寬的總原則就沒那么迷惑了。選擇帶寬和選擇示波器一樣，都需要“拿來主義”，忘記那些所謂的權(quán)威。
“示波器的帶寬當(dāng)然是越高越好”。這句話從某種意義上是正確的：帶寬越高，意味能夠準(zhǔn)確測量被測信號的帶寬越高，價值越大，也越值錢。但是，從使用角度來說，帶寬越高未必越好。
1.、感興趣的信號的上升時間是示波器帶寬選擇的關(guān)鍵因素
示波器帶寬的理論雖然極其簡單，但在具體購買和使用示波器的過程中到底該怎么選擇帶寬，卻是個沒有統(tǒng)一答案的復(fù)雜問題，經(jīng)常被討論。從事示波器的銷售人員會發(fā)現(xiàn)，其實每天都要和用戶談這個話題。
經(jīng)常被討論是因為示波器帶寬的選擇是相對的，它取決于感興趣的信號的類型以及測量準(zhǔn)確度的要求。
任何信號都可以分解成無數(shù)次諧波的疊加。從頻域來理解，帶寬選擇的總原則是：帶寬能覆蓋被測信號各次諧波99.9%的能量就足夠了。帶寬難以選擇的根源就在于：我們不能直觀地知道被測信號能量的99.9%對應(yīng)的帶寬是多少。感興趣的信號的能量主要取決于上升沿的快慢，上升沿越陡，信號包含的高次諧波含量越豐富，帶寬就要越高。因此感興趣的信號的上升時間是關(guān)鍵因素。
強調(diào)是感興趣的信號，因為很多時候我們關(guān)心的是方波信號的尖峰毛刺而不僅僅是方波信號的整體的上升時間。譬如電源開關(guān)管MOSFET的Vds信號的上升時間高達100ns，但是感興趣的尖峰信號的上升時間可能只有5ns，甚至更小。
2、帶寬和示波器本身的上升時間之間的關(guān)系
示波器本身存在上升時間。示波器的上升時間可定義為示波器階躍響應(yīng)的時間，如圖1所示，對于上升沿?zé)o限快的階躍信號經(jīng)過RC低通濾波器之后，其上升沿變緩。RC低通濾波器是示波器放大器的等效簡化分析模型。從RC模型來理解，電容的存在必然導(dǎo)致上升沿變緩。
圖1 上升時間是示波器階躍響應(yīng)的時間
根據(jù)RC電路模型得出輸出電壓和輸入電壓之間的關(guān)系式(1)如下。該關(guān)系式是一個高斯函數(shù)。
上升時間一般定義為信號幅值的10%-90%之間的時間。
3、被測信號真實的上升時間和示波器測量到的上升時間之間的關(guān)系
因為示波器本身存在著上升時間，示波器測量到的上升時間也就是示波器屏幕上顯示的上升時間并不等于被測信號真實的上升時間。它們之間存在著另外一個非常著名的關(guān)系式(3)，如下。
圖2 示波器測量上升時間的通用模型
在參考文獻[1]中給出了示波器測量上升時間的通用模型，如圖2所示，并對關(guān)系式(3)的推導(dǎo)給出說明：
示波器測量上升時間時可視為一個線性級聯(lián)系統(tǒng)。據(jù)信號與系統(tǒng)的相關(guān)結(jié)論可知: 級聯(lián)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)等于組成級聯(lián)系統(tǒng)的各子系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積( convolution)。 對多個沖激響應(yīng)求卷積是其方差( variance)相加。 方差是標(biāo)準(zhǔn)偏差( standard deviation)的平方，脈沖的標(biāo)準(zhǔn)偏差與其寬度成正比， 沖激響應(yīng)的寬度和與之相應(yīng)的階躍響應(yīng)的上升時間成正比，因而方差與上升時間成正比。于是用“上升時間的平方”代替卷積特性中的“方差” 可得關(guān)系式(3)。可以證明, 僅當(dāng)圖2所示系統(tǒng)每個部分的脈沖響應(yīng)都是高斯型的( Gaussian) (示波器的階躍響應(yīng)往往視為高斯型的) , 關(guān)系式( 3) 才嚴(yán)格成立. 對其他類型的脈沖響應(yīng), 關(guān)系式( 3) 是近似的, 但誤差不大。
4、帶寬選擇的N種說法
業(yè)內(nèi)一直流傳著很多種帶寬選擇的說法，甚至在諸多文獻中稱之為法則(Rule of Thumb)。這里筆者將流傳的幾種選擇帶寬的方法羅列出來。我們可以在“帶寬能覆蓋被測信號各次諧波的99.9%的能量就足夠了”的總原則下判斷對錯即可。但是，實踐中卻很糾結(jié)。還是那句話，我們不能直觀地知道被測信號能量的99.9%對應(yīng)的帶寬是多少，或者說，我們不能輕易確定被測信號的能量在多少次諧波之后被衰減到0.1%。
說法1：3-5倍法則
流傳最廣的是3-5倍法則，即要求示波器的帶寬是被測信號最高頻率的3-5倍，就是說能覆蓋被測信號的3次到5次諧波以上。這個法則在早期示波器培訓(xùn)的PPT文檔中比比皆是，但筆者一直沒有找到這個著名法則的原始出處。這個法則沒有強調(diào)和說明被測信號的類型和上升時間，容易造成誤導(dǎo)。假設(shè)測量的信號是正弦波，是否還需要3-5倍呢? 假設(shè)被測信號是上升沿特別快的差分時鐘信號，3-5倍遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。有些信號基頻較低，卻具有快速的上升時間!
更快的上升時間會引入振鈴現(xiàn)象，同時意味著更高的頻率成分，信號的高次諧波分量所占能量比重更大。如圖3所示，假設(shè)被測信號是左邊灰色的波形，使用5倍帶寬后，測量出來的信號失真，表現(xiàn)為上升沿變緩，過沖消失了，如圖中的黑色線標(biāo)識。
圖3 帶寬對測量的影響示意圖
說法2：3倍正弦波頻率
這個法則的表達是：如果被測信號是正弦波，那么帶寬是正弦波頻率的3倍。但是，筆者認(rèn)為3倍是不必要的。如圖4是鼎陽科技的電商專品SDS1102E的幅頻特性曲線，表1是其對應(yīng)的計量數(shù)據(jù)。對于100MHz帶寬的示波器，80MHz以內(nèi)的幅頻特性曲線是很平滑的。譬如對于輸入80MHz的正弦波，100MHz帶寬的SDS1102E就足夠了。但是如果被測信號是100MHz的正弦波，SDS1102E的帶寬略顯不足，測量100MHz正弦波的幅值會有3%的誤差，這個誤差也并不大! 不同幅頻特性曲線的“拐點”不一樣，以2倍正弦波頻率的裕量是足夠的了。
圖4 鼎陽SDS1102E的幅頻特性曲線
表1鼎陽SDS1102E的幅頻特性曲線的計量數(shù)據(jù)
在參考文獻[2]中從數(shù)學(xué)上分析了串行信號的"通道帶寬"和上升時間的關(guān)系。結(jié)論如表2所示。
表2 串行數(shù)據(jù)的帶寬選擇依據(jù)
當(dāng)被測信號的上升時間等于20%的UI時，信號的帶寬只要能達到被測信號比特率的1.8倍，該帶寬就能覆蓋信號能量的99.9%。當(dāng)被測信號的上升時間等于30%的UI時，信號帶寬只要是被測信號比特率的1.2倍就可以覆蓋信號能量的99.9%。 UI表示Unit Interval，是串行信號比特率的倒數(shù)，是一個數(shù)據(jù)比特位的時間長度，譬如8Gbps的PCI-E 3.0信號，其UI等于125ps。這個選擇依據(jù)可以解釋為什么對于PCI-E 3.0信號，雖然數(shù)據(jù)比特率達到8Gbps，但在做一致性測試時，規(guī)范中要求帶寬是12.5GHz就可以了。因為一致性測試是通過測試夾具進行的，8Gbps的串行信號經(jīng)過夾具和電纜之后的上升時間已經(jīng)沒有20% UI了，按30% UI對應(yīng)的1.2倍關(guān)系一般都可以了，就是說實際上可能不需要12.5GHz，規(guī)范要求12.5GHz留有一定的裕量。
時鐘信號可以理解為一種碼型是標(biāo)準(zhǔn)的0101的串行數(shù)據(jù)，100MHz的時鐘信號的比特率是200Mbps，對應(yīng)的UI是5ns，如果上升時間是1ns，對應(yīng)的是20%UI，信號帶寬是400MHz(1.8*200Mpbs)以上，建議示波器帶寬是2倍信號帶寬，800MHz。選擇1GHz示波器是合適的。但是很多時鐘信號是差分的，上升沿特別快，100MHz時鐘的上升時間只有500ps，剛好是10% UI，根據(jù)表2，對應(yīng)的信號帶寬就需要3.5倍比特率，需要更高帶寬示波器。
說法4：示波器本身的上升時間小于信號上升時間的1/3
對于脈沖方波信號，在參考文獻[3]中，信號完整性之父Dr. Howard Johnson給出了表3所示的基于上升時間的帶寬選擇法則。Howard建議先確定示波器的上升時間，再根據(jù)上升時間來確定帶寬。
表3 基于上升時間的帶寬選擇法則
如果示波器的上升時間小于被測信號上升時間的1/3，測量的精度為5%。為了獲得更準(zhǔn)確的測量結(jié)果，示波器的上升時間應(yīng)更小一些。再根據(jù)上升時間和帶寬的關(guān)系來確定帶寬。
要重申的是，表3是根據(jù)式(3)得來的，但是式(3)是基于一個純高斯曲線的假設(shè)，存在一定的誤差。
對于100MHz的時鐘信號，假設(shè)上升時間是1ns，根據(jù)該法則，選擇示波器的上升時間是333ps，對應(yīng)的帶寬大約1GHz。
說法5：更高帶寬試探法
先使用比理論計算更高的帶寬測量，再使用更低一定的帶寬來比較，看看波形的形狀，特別是上升沿和尖峰毛刺是否有變化。但是，在實踐中用戶未必有條件使用不同帶寬的示波器?，F(xiàn)在有些示波器具有數(shù)字濾波器功能，可以任意設(shè)定數(shù)字濾波器的帶寬進行這種試驗。
如圖5所示，利用中國首款智能示波器SDS5000X測量頻率為10MHz，上升時間為12ns左右的方波信號，分別將帶寬限制到200MHz和20MHz，可以看出，20MHz帶寬將導(dǎo)致信號上升沿變緩，測量到的上升時間為35ns，誤差很大，如圖示黃色波形。
圖5 基于鼎陽示波器SDS50000X在不同帶寬限制下的測量結(jié)果比較
5、帶寬的選擇并不是越高越好
示波器的帶寬越高，那么示波器的上升時間越小，根據(jù)式(3)，測量出上升時間的準(zhǔn)確度越高，因此，示波器的帶寬越高越好。這似乎很符合邏輯，而且基于嚴(yán)格推導(dǎo)的公式得出的結(jié)論!但這個邏輯是一種誤導(dǎo)!公式只是純理論上的公式，重要的事實是示波器的放大器和測量系統(tǒng)不是一個純理想的RC電路。
在不確定信號分解到第N次諧波的時候能量衰減到99.9%，在選擇和使用示波器時可以留下足夠的帶寬裕量，但是帶寬過高會造成一個嚴(yán)重問題是：引入的噪聲能量超過了同等帶寬范圍內(nèi)的信號自身的能量，也會導(dǎo)致測量結(jié)果不準(zhǔn)確。這就是測量中反復(fù)要提及的信噪比(SNR)的問題。
假如使用500MHz的示波器能覆蓋被測信號99.9%的能量，測量精度可以達到5%以內(nèi)，但是我們偏要使用1GHz的示波器，那么在500MHz-1GHz頻率范圍內(nèi)引入的噪聲能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于500MHz-1GHz范圍內(nèi)覆蓋的被測信號剩下的0.1%的能量。測量的結(jié)果在時域上就表現(xiàn)為波形上疊加了很多高頻成分的隨機噪聲，影響到一些參數(shù)的測量結(jié)果。因此，反而用500MHz測量的結(jié)果更準(zhǔn)確!!這也就是為什么在測量電源紋波的時候，我們要將帶寬限制為20MHz。
示波器本身和測量系統(tǒng)引入的噪聲主要包括：示波器放大器和ADC的本底噪聲; 測量系統(tǒng)的地(一般是探頭的接地)引入的地環(huán)路的傳導(dǎo)噪聲; 探頭的地線和探頭的各種配件組成的環(huán)路感應(yīng)的空間輻射噪聲。這三種噪聲特別是后兩種在缺少必要的抑制措施的情況下會成為測量中諸多問題的根源。
參考文獻：
[1]用示波器測量上升時間的討論，王秀杰，周勝海，信陽師范學(xué)院學(xué)報，Jul,2008
[2]Eye Patterns in Scopes， Peter J. Pupalaikis,Eric Yudin, Teledyne LeCroy Corp., 2005
[3] Adequate Bandwidth, Dr. Howard Johnson
關(guān)鍵詞：示波器，示波器帶寬
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