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如果您是剛開始學(xué)習(xí)示波器，這篇文章可以是你最好的教材，沒有之一。

采樣率（Sampling Rate)，顧名思義就是“采樣的速率”，就是單位時(shí)間內(nèi)將模擬電平轉(zhuǎn)換成離散的采樣點(diǎn)的速率，譬如采樣率為4GSa/s就表示每秒采樣4G個(gè)點(diǎn)。Sa是Samples的縮寫。有些示波器廠商寫作4GS/s。當(dāng)然，采用不同量綱的單位就是MSa/s、MS/s，KSa/s、KS/s，Sa/s，S/s。

1、采樣過程反應(yīng)了數(shù)字示波器的本質(zhì)：將模擬信號(hào)離散為一個(gè)一個(gè)的采樣點(diǎn)

數(shù)字示波器區(qū)別于模擬示波器的一個(gè)最大不同是將模擬信號(hào)進(jìn)行離散化。我們常說的話是，“在數(shù)字世界里，永遠(yuǎn)只有0和1”。如何將那些各種不同形狀的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成為0和1呢? 圖1和圖2表示了示波器將模擬信號(hào)離散化的過程。采樣-保持電路根據(jù)采樣時(shí)鐘將連續(xù)的模擬信號(hào)“等時(shí)間間隔地”、“實(shí)時(shí)地”轉(zhuǎn)換為離散的電平，離散的電平再經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）轉(zhuǎn)換為一系列的0和1。對(duì)于8位ADC來說，8個(gè)連續(xù)的0和1組成一個(gè)采樣點(diǎn)，代表了一個(gè)電平值。示波器將這些離散的采樣點(diǎn)直接顯示或?qū)Ⅻc(diǎn)和點(diǎn)通過某種方式相連顯示為示波器屏幕上的波形。 示波器保存的離散的采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是“存儲(chǔ)深度(memory）”。 將圖1和圖2的離散化過程換個(gè)示意圖來表達(dá)，如圖3所示，離散的采樣點(diǎn)之間的間隔就是采樣周期，采樣周期的倒數(shù)就是采樣率。采樣率4GSa/s就表示兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的間隔為500ps。在“點(diǎn)顯示”方式和“線性插值”模式下，將示波器屏幕上的波形展開，有些示波器能看出屏幕上等時(shí)間間隔的采樣點(diǎn)，打開示波器光標(biāo)可以測量出兩個(gè)點(diǎn)之間的間隔即為采樣周期。 2、最高采樣率 VS當(dāng)前采樣率

在示波器的前面板上通常都會(huì)標(biāo)識(shí)采樣率，如圖4所示是中國首款智能示波器SDS3000系列中的一款SDS3054，她的面板上標(biāo)識(shí)了采樣率為 4GS/s，該采樣率就是指這臺(tái)示波器可以工作到的最高采樣率。 但是，實(shí)際上示波器的“當(dāng)前采樣率”受到存儲(chǔ)深度的限制，可能小于最高采樣率。隨著示波器采集時(shí)間的增加，采樣率會(huì)被強(qiáng)迫地自動(dòng)下降。在圖5所示的設(shè)置下，當(dāng)前的采樣率只有100MS/s。 也因此，我們要特別強(qiáng)調(diào)高保真捕獲的這個(gè)原則：時(shí)刻警惕采樣率。就是時(shí)刻警惕當(dāng)前的“實(shí)時(shí)采樣率”。 3、實(shí)時(shí)采樣率 VS 等效采樣率（隨機(jī)采樣模式，插值算法）

前面提到的最高采樣率和當(dāng)前采樣率及采樣率都默認(rèn)為“實(shí)時(shí)采樣率”(real-time sampling rate)，最高采樣采樣率即為最高實(shí)時(shí)采樣率，當(dāng)前采樣率即為當(dāng)前實(shí)時(shí)采樣率。 和實(shí)時(shí)采樣率相對(duì)應(yīng)的一個(gè)名詞是“等效采樣率(effective sampling rate）"。等效采樣率一般是指示波器工作在一種特別的采樣模式（被稱為隨機(jī)采樣模式或等效采樣模式）下的術(shù)語。

如圖6所示為隨機(jī)采樣模式的工作原理示意圖。示波器在該模式下的實(shí)時(shí)采樣率如圖示上方的一組圖形的第1次捕獲，第2次捕獲，……，第N次捕獲，這些單次分別捕獲的過程中，采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔的倒數(shù)符合我們前面所述的的采樣率概念，是實(shí)時(shí)采樣率。將這N次實(shí)時(shí)采樣的采樣點(diǎn)“合成”在一起的結(jié)果如圖6的下圖所示。這種隨機(jī)采樣模式要求被測信號(hào)是“周期的、重復(fù)的”信號(hào)，示波器要能識(shí)別出這種信號(hào)每一幀的“起始”和“結(jié)束”，在“起始”位置開始第1次采樣，然后間隔進(jìn)行第2次采樣，再間隔進(jìn)行第3次采樣，……。 那么這個(gè)就是等效采樣周期，它的倒數(shù)就是等效采樣率。這種模式下等效采樣率可以達(dá)到幾十GSa/s。這種采樣模式也正是采樣示波器的基本工作原理。采樣示波器的實(shí)時(shí)采樣率只有200KSa/s，但等效采樣率可以做到很大。對(duì)于純粹的正弦波信號(hào)的測量，使用等效采樣模式是有效的。但是，實(shí)際被測信號(hào)往往并不是“周期的、重復(fù)的”的信號(hào)，該工作模式的使用場合并不多。 另外一種等效采樣率的說法和示波器的插值有關(guān)。在實(shí)時(shí)采樣得到的離散的點(diǎn)和點(diǎn)之間插入若干個(gè)通過某種算法獲得的“假點(diǎn)”的方法就叫插值。這里用“假點(diǎn)”這個(gè)說法是區(qū)別實(shí)時(shí)采樣的點(diǎn)，便于理解。兩個(gè)實(shí)時(shí)采樣的點(diǎn)之間增加了9個(gè)點(diǎn)，等效采樣率就相當(dāng)于增加了10倍。

在實(shí)時(shí)采樣率是足夠的情況下，插值可以增加計(jì)算結(jié)果的精度; 但在實(shí)時(shí)采樣率不夠，而且被測信號(hào)是脈沖方波的情況下，插值會(huì)帶來過沖和下沖的“假象”，讓用戶誤以為被測信號(hào)并沒有失真，但其實(shí)已經(jīng)嚴(yán)重失真了。如圖7所信號(hào)有過沖和下沖，這是否代表了信號(hào)的真實(shí)情況呢? 實(shí)際上該信號(hào)并不存在這些過沖和下沖，只是實(shí)時(shí)采樣率不足，又采用了正弦型插值算法。 提高實(shí)時(shí)采樣率之后的信號(hào)如圖8所示。 正弦型（sin(x)/x)插值是示波器中最常用的一種插值算法。該算法就是根據(jù)已有的N個(gè)點(diǎn)來計(jì)算第N+1個(gè)點(diǎn)，算法的物理意義就是假設(shè)信號(hào)在按正弦規(guī)律變化。因此圖7在采樣率不夠的情況下會(huì)出現(xiàn)局部正弦型的過沖和下沖。當(dāng)被測信號(hào)是正弦型信號(hào)時(shí)，即使實(shí)時(shí)采樣率不夠，利用 sin(x)/x插值算法，獲得的插值后的波形看起來就更接近真實(shí)的正弦型信號(hào)了。如圖9所示就是這種插值算法的好處的體現(xiàn)。 4、欠采樣的影響

要確保過采樣，而不要欠采樣。欠采樣就是指采樣率不夠，示波器不能真實(shí)地還原原始波形，表現(xiàn)為波形局部細(xì)節(jié)丟失、失真、混疊等現(xiàn)象。如圖10所示采樣率不夠?qū)е旅}沖消失，因?yàn)檫@個(gè)脈沖很窄。如圖11所示采樣率不夠?qū)е虏ㄐ问д?，信?hào)上本來存在的“震蕩波形”不能真實(shí)地還原。如圖12所示采樣率嚴(yán)重不夠?qū)е禄殳B，信號(hào)本來是左圖中黑線表示的正弦波，測量到的信號(hào)也仍然是正弦波，但頻率發(fā)生了改變。 在采樣率嚴(yán)重不足的情況下，示波器無法穩(wěn)定觸發(fā)。如圖13所示為使用中國首款智能示波器SDS3000測量一個(gè)普通的1KHz方波的效果，雖然觸發(fā)方式為上升沿觸發(fā)，觸發(fā)的各項(xiàng)設(shè)置都正常，但觸發(fā)電平并沒有和觸發(fā)點(diǎn)相交，信號(hào)有明顯的過沖震蕩。 在欠采樣的情況，測量到的參數(shù)存在誤差，特別是峰峰值和上升時(shí)間、下降時(shí)間等參數(shù)誤差很大，圖中的上升時(shí)間測量項(xiàng)提示有黃色的感嘆號(hào)，就表示當(dāng)前采樣率不夠，顯示的測量結(jié)果中有“<”的符號(hào)，表示當(dāng)前信號(hào)實(shí)際上升時(shí)間應(yīng)小于這個(gè)數(shù)值。對(duì)比圖14是采樣率足夠的情況下的測量結(jié)果，上升時(shí)間只有68ns，峰峰值的測量結(jié)果誤差也和圖13的測量結(jié)果不一樣。這個(gè)對(duì)比讓我們深刻體會(huì)到采樣率不足帶來的影響。信號(hào)整體看起來仍然是方波，只是波形上有過沖震蕩，但其實(shí)是嚴(yán)重失真了。 5、時(shí)刻警惕示波器采樣率

關(guān)于采樣率的選擇依據(jù)，人們自然會(huì)想到那偉大的“奈奎斯特采樣定律”：采樣率要達(dá)到被測信號(hào)最大頻率的兩倍以上，才能保證不失真地重構(gòu)原來的波形。問題來了，在實(shí)際示波器的使用中，示波器輸入一個(gè)干凈的單一正弦波，我們用兩倍采樣率，但很明顯采樣到的波形是嚴(yán)重失真了。在實(shí)際應(yīng)用中,要求采樣率遠(yuǎn)大于最高頻率。在參考文獻(xiàn)[1]中筆者看到這樣來解釋這個(gè)現(xiàn)象：“如果采樣率等于信號(hào)的最高頻率，由于不太好的采樣條件，不太可能從采樣值中重建信號(hào)。而且，由于波段限制就需要無限裙邊選擇性的低通濾波器，所以在實(shí)際應(yīng)用中要求采樣率遠(yuǎn)大于信號(hào)最高頻率的2倍”。（抱歉，筆者對(duì)這句看得似懂非懂。）

在示波器的使用上到底該如何選擇采樣率呢?  筆者一直強(qiáng)調(diào)的一個(gè)原則是：感興趣的信號(hào)上升沿能采樣3-5個(gè)點(diǎn)。上升沿能采樣最少有3個(gè)點(diǎn)，達(dá)到5個(gè)點(diǎn)就足夠了，采樣更多的樣本點(diǎn)意義也并不大。如表1所示,對(duì)于上升時(shí)間為1ns的信號(hào)，如果上升沿采樣5個(gè)點(diǎn)，也就是每隔0.2ns采樣一個(gè)點(diǎn)，采樣率需要5GS/s以上，表中可以看出當(dāng)采樣率為5GS/s時(shí)和10GS/s時(shí)，測量上升時(shí)間的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果是一樣的，方差值都是0.02ns。 總之，判斷采樣率是否足夠，首先還是要看您感興趣的信號(hào)的細(xì)節(jié)的上升時(shí)間是多少。以感興趣的上升時(shí)間除以5得到采樣周期，采樣周期的倒數(shù)就是采樣率。或者說是“5除以上升時(shí)間”就得到要求的采樣率。譬如對(duì)于開關(guān)電源中的MOS管，雖然漏源極電壓Vds信號(hào)的上升時(shí)間整體可能是100ns，但Vds的局部細(xì)節(jié)上升時(shí)間可能只有2ns，甚至更小，因此準(zhǔn)確測量Vds的采樣率按2ns來考慮就要2.5GS/s的采樣率。這只是舉例，具體Vds的采樣率的選擇，通常是先用最高的采樣率進(jìn)行采樣，再逐漸降低采樣率來進(jìn)行比較，判斷什么樣的采樣率是合適的。

但是，始終牢記“時(shí)刻警惕采樣率”!

6、采樣率和模擬帶寬及數(shù)字帶寬之間的關(guān)聯(lián)

最高采樣率和模擬帶寬之間似乎存在著某種關(guān)聯(lián)，但沒有非常明確的說法?？梢耘e例來理解這種關(guān)聯(lián)性。譬如示波器的帶寬100MHz，意味著測量100MHz的單一正弦波帶來的信號(hào)幅度的偏差最大將近達(dá)到30%，但是如果在100MHz時(shí)的最大采樣率只有250MHS/s，那么對(duì)正弦波的采樣將嚴(yán)重失真，正弦波的幅度可能降低到不到70.7%。如果從上升時(shí)間的角度來理解，100MHz帶寬對(duì)應(yīng)的示波器自身的上升時(shí)間大約3.5ns，可以準(zhǔn)確測量被測信號(hào)的上升時(shí)間大約10ns; 準(zhǔn)確測量上升時(shí)間為10ns的信號(hào)，則需要至少500Ms/s的采樣率。具體關(guān)于帶寬的理解請(qǐng)參考閱讀[2]，[3]。因此，如果100MHz帶寬示波器只有250MHz的采樣率是不合適的。從這個(gè)數(shù)字化例子來理解，建議最高采樣率是帶寬的5倍是有一定道理的。

還有一個(gè)“生造”出來的概念叫數(shù)字帶寬，定義為采樣率的1/2。這個(gè)概念在實(shí)際中沒多大意義，也提得很少。當(dāng)采樣率不足的時(shí)候，測量出來的上升沿變緩，和帶寬不足的效果一樣。

關(guān)鍵詞，示波器，示波器采樣率